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Pré-cálculo - 2ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Pré-cálculo - 2ª Ed. 2013

Bert Waits, Franklin Demana, Gregory D FoleyIBSN: 9788581430966

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos exercício, encontre o vértice, o foco, a diretriz e a largura focal da parábola.

x2 = 6y

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, deve-se encontrar o vértice, o foco, a diretriz e a largura focal da parábola abaixo:

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por definição, uma parábola é “o conjunto de todos os pontos do plano que são equidistantes de uma reta fixa (a diretriz) e de um ponto fixo (o foco) no plano.

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como essa parábola possui o vértice em (0,0), temos a seguinte equação padrão:

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Comparando com a equação dada, temos:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, o foco é dado por:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já a diretriz é dada por:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por fim, a largura focal é:

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos: , , e .

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