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Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Valéria Zuma MedeirosIBSN: 9788522116126

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determinar o valor de:

a) 7!

b) 8!

c) 5! + 6!

d) (4!)2 – 5·6!

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para resolvermos esta questão, vamos considerar que se n é um número natural, então, temos a seguinte expressão:

n! = n.(n–1). ... 2.1

Assim, para calcularmos 7!, utilizaremos a expressão anterior e teremos que:

7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos considerar que se n é um número natural, então, temos a seguinte expressão:

n! = n.(n–1). ... 2.1

Dessa forma, podemos calcular 8!, da seguinte forma:

8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Para calcularmos o valor de 5! + 6!, resolveremos, separadamente, ou seja, primeiro 5! e em seguida, 6!. Utilizaremos a expressão a seguir:

n! = n.(n–1). ... 2.1

Assim, temos que:

5! = 5.4.3.2.1 = 120

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720.

Dessa forma, podemos concluir que:

5! + 6! = 120 + 720 = 840.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Sabemos que, se n for natural, vale a expressão:

n! = n.(n–1). ... 2.1

Dessa forma, temos que:

4! = 4.3.2.1 = 24

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720.

Ao substituirmos esses dois valores, podemos obter o resultado da expressão a ser calculada:

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