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Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Valéria Zuma MedeirosIBSN: 9788522116126

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Quantos pares ordenados podemos formar com os elementos do conjunto A = {0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}?

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Chamamos de par ordenado (a, b) do plano cartesiano, um conjunto cuja ordem de ocorrência é significante. Observemos que o par ordenado (3, 2) é diferente de (2, 3). Estamos interessados em obter o número total de pares ordenados que podem ser formados com os elementos do conjunto A = {0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}. Para tal, usaremos o princípio multiplicativo.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As técnicas da análise combinatória, como o princípio multiplicativo, nos fornecem soluções gerais para resolver certos tipos de problemas. Nesse caso, temos a ideia de associação entre todos os elementos do conjunto A então, para a formação do par ordenado (a, b), para a temos oito possibilidades, para b também oito, logo, o total de pares ordenados que podem ser formados será de:

8.8 = 64.

Então, podemos concluir que o número total de pares ordenados que podem ser formados com os elementos do conjunto A é 64.

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