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Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Valéria Zuma Medeiros IBSN: 9788522116126

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine quais expressões são polinômios:

a) 3x6 + 2x4 − 4x + 7−2

b)

c) (4x2 − 1)15

d) (a + 3)x4 − (a2 − 3)x3

e) 3x−3 + 2x−2 − 7x−1 − 5

f) π

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Pela definição de polinômios os expoentes de x devem ser inteiros não negativos. Analisando a expressão , temos que um expoente de x é igual a 2/5 que não é inteiro não negativo. Assim, a expressão não é um polinômio.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

No desenvolvimento de temos apenas expoentes inteiros não negativos para x, logo representa um polinômio.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Para todo valor real de a, temos que a expressão representa um polinômio, pois os expoentes de x são números inteiros não negativos.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

A expressão não representa um polinômio, pois os expoentes para x possuem valores negativos, ou seja, –3, –2 e –1. Sabemos que pela definição de polinômio os expoentes devem ser inteiros não negativos.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

A expressão é equivalente a . Desta forma, é um polinômio de grau 0.

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