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Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Valéria Zuma MedeirosIBSN: 9788522116126

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Dadas as funções a seguir, estudar seus pontos principais, esboçar seus gráficos e determinar suas imagens:

f(x) = 3x2 − 3x − 6

Passo 1 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 2 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos estudar os pontos principais e esboçar o gráfico seguindo 7 passos no estudo da Função Quadrática .

Passo 3 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1. Determinar a concavidade:

Passo 4 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concavidade para cima;

Concavidade para baixo.

Passo 5 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2. Sinal do :

Passo 6 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma raiz real dupla;

Duas raízes reais distintas;

Não existe raiz real.

Passo 7 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

3. Calcular as raízes (se existir):

Passo 8 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 9 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

4. Determinar o vértice:

Passo 10 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 11 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

6. Determinar o ponto de interseção com o eixo :

Passo 12 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 13 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

7. Esboço da parábola inserindo os pontos encontrados.

Passo 14 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com , e , temos:

1. Determinar a concavidade:

Concavidade para cima.

Passo 15 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2. Sinal do :

Duas raízes reais distintas.

Passo 16 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

3. Calcular as raízes (se existir):

Passo 17 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

4. Determinar o vértice

Passo 18 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

6. Determinar o ponto de interseção com o eixo .

Passo 19 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

7. Esboço da parábola inserindo os pontos encontrados.

Imagem 3

Passo 20 de 20keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A imagem de uma Função Quadrática é dada por:

se

se

Então a imagem é .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.