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Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Pré-cálculo - 3ª Ed. 2013

Valéria Zuma Medeiros IBSN: 9788522116126

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Esboce os gráficos das funções f : , determinando seu domínio e imagem e verificando se é função par ou ímpar:

a) f(x) = –x3

b) f(x) = |x3|

Passo 1 de 3

a)

Para que uma função seja ímpar, devemos verificar a seguinte igualdade:

E para que a uma função seja par, devemos ter:

Para ,

Logo, é uma função ímpar.

Pelo gráfico,

Imagem 1

Vemos que o domínio de ( eixo x) são todos os números reais e a imagem de (eixo y) também são todos os números reais.

Portanto, e

b)

Para que uma função seja ímpar, devemos verificar a seguinte igualdade:

E para que a uma função seja par devemos ter:

Para ,

Logo, é uma função ímpar.

Pelo gráfico,

Imagem 3

Vemos que o domínio de ( eixo x) são todos os números reais e a imagem de (eixo y) são todos os números reais positivos.

Portanto, e

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