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Exercícios resolvidos: Princípios de Administração Financeira - 12ª Ed. 2010

Lawrence GitmanIBSN: 9788576053323

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Neste item, vamos ter que calcular o preço das ações que a Annie quer resgatar assim:

Passo 2 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O valor das ações ordinárias é maior do que $ 1.080. É melhor que a Annie espere, pois a conversão para ações ordinárias fará com que ela ganhe $ 1.500,00. Já o regaste só vai dar para Annie o valor de $ 1.080.

Passo 3 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos calcular o valor das obrigações sob diferentes taxas de retorno assim:

Em que temos:

B0= preço da obrigação na data zero

M = valor de face em dólares

=somatória do valor da taxa de juros trazida para data zero

= taxa de juros trazida para data zero

kd = taxa de juros da obrigação

n = número de anos

I = juros anuais em dólares

Passo 4 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(1)

Para obrigação 1, cuja taxa de retorno é de 6% ao ano, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos

kd = 6%

M = $1.000,00

Passo 5 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao usarmos a nossa calculadora, teremos:

Esta obrigação terá um ágio, seu preço é maior que o valor de face.

Passo 6 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(2)

Para obrigação 2, cuja taxa de retorno é de 8% ao ano, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos

kd = 8%

M = $1.000,00

Passo 7 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao usarmos a nossa calculadora, teremos:

Passo 8 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta obrigação terá o mesmo preço que o valor de face.

Passo 9 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(3)

Para obrigação 3 cuja taxa de retorno é de 10% ao ano, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos

kd = 8%

M = $1.000,00

Ao utilizarmos a nossa calculadora, teremos:

Esta obrigação terá um deságio, pois seu preço é menor que o valor de face.

Passo 10 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Neste item vamos calcular o valor das obrigações sob diferentes taxas de retorno assim:

Em que temos:

• B0 = preço da obrigação na data zero

• M = valor de face em dólares

=somatória do valor da taxa de juros trazida para data zero

= taxa de juros trazida para data zero

• kd = taxa de juros da obrigação

• n = número de anos

• I = juros anuais em dólares

Passo 11 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(1)

Para a obrigação 1, cuja taxa de retorno será de 3% ao semestre, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos = 50 semestres

kd = 3%

M = $1.000,00

Passo 12 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao usarmos a nossa calculadora, teremos:

Esta obrigação terá um ágio, pois seu preço é maior que o valor de face.

Passo 13 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(2)

Para obrigação 2, cuja taxa de retorno é de 4% ao semestre, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos=50 semestres

kd = 4%

M = $1.000,00

Passo 14 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao usarmos a nossa calculadora, teremos:

Passo 15 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta obrigação terá o mesmo preço que o valor de face.

Passo 16 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(3)

Para obrigação 3, cuja taxa de retorno é de 5% ao semestre, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos=50 semestres

kd = 4%

M = $1.000,00

Passo 17 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos usar a nossa calculadora. Assim, teremos:

Esta obrigação terá um deságio, pois seu preço é menor que o valor de face.

Passo 18 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, tanto para o item (b), cujas taxas envolvidas nas obrigações serão anuais, como para o item (c), cujas taxas envolvidas nas obrigações serão semestrais, nós temos as seguintes situações:

• Quando a taxa de retorno for menor do que a taxa do cupom, o preço da obrigação é maior do que o seu valor de face.

• Quando a taxa de retorno for maior do que a taxa do cupom, o preço da obrigação é menor do que o seu valor de face.

• Quando a taxa e retorno for igual à taxa do cupom, o preço da obrigação é igual ao seu valor de face.

Passo 19 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Quando deixamos de cobrar a taxa anual e passamos a cobrar as taxas semestrais, há aumento no valor de prêmio, o valor de face aumentará e o desconto das obrigações vai diminuindo.

Passo 20 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta diferença se deve ao fato de o maior retorno efetivo ser associado com a periodicidade da cobrança de juros. Na cobrança semestral, a frequência é maior e isso justifica essa diferença no desconto das obrigações e o aumento no valor de prêmio.

Passo 21 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Nós temos uma vantagem neste item. Quando a inflação aumenta 1%, a nossa taxa de retorno também aumenta 1%. Como vimos no item (b), quando temos a taxa de 8%, nós conseguimos pagar a nossa obrigação com o preço igual ao valor de face. Então usaremos a taxa de retorno de 8% mais 1%. Logo, usaremos a taxa de 9% na fórmula a seguir:

Em que temos:

• B0= preço da obrigação na data zero

• M = valor de face em dólares

= somatória do valor da taxa de juros trazida para data zero

= taxa de juros trazida para data zero

kd = taxa de juros da obrigação

n = número de anos

I = juros anuais em dólares

Passo 22 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para obrigação 1, cuja taxa de retorno será de 3% ao semestre, nós teremos:

Em que:

n = 25 anos

kd = 9%

M = $1.000,00

Passo 23 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao utilizarmos a calculadora, teremos:

Passo 24 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 25 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

Vamos usar a fórmula a que estamos acostumados para calcular o preço das nossas obrigações, usando uma taxa de retorno kd=8,75% devido ao fato de ter havido esse rebaixamento nas obrigações de Aa para A. Assim,

Em que temos:

B0 = preço da obrigação na data zero

M = valor de face em dólares

=somatória do valor da taxa de juros trazida para data zero

= taxa de juros trazida para data zero

kd = taxa de juros da obrigação

n = número de anos

I = juros anuais em dólares

Passo 26 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então teremos:

Em que:

• n = 25 anos

kd = 8,75%

M = $1.000,00

Passo 27 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao fazermos os cálculos na calculadora, obteremos o seguinte resultado:

Passo 28 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a obrigação custará após o rebaixamento.

Passo 29 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

Vamos calcular o preço das nossas obrigações sob essas condições.

Temos que:

• B0= preço da obrigação na data zero

• M = valor de face em dólares = $ 1.000,0

• kd = taxa de juros da obrigação = 7%

• n = número de anos = 22 anos

• I = juros anuais em dólares,

Passo 30 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então teremos:

Passo 31 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos fazer o cálculo na nossa calculadora. Assim, teremos como resultado:

Passo 32 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 33 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a obrigação custará . O preço da obrigação será incrementado em $110,61.

Passo 34 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(g)

Vamos calcular o preço das nossas obrigações sob essas condições.

Temos que:

• B0= preço da obrigação na data zero

• M = valor de face em dólares = $ 1.000,0

• kd = taxa de juros da obrigação = 7%

• n = número de anos = 15 anos

• I = juros anuais em dólares,

Passo 35 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então teremos:

Passo 36 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao usarmos a nossa calculadora, teremos:

Passo 37 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a obrigação custará . O preço da obrigação será incrementado em $91,08.

Passo 38 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A obrigação é mais sensível às mudanças nas taxas quando o tempo de vencimento ou maturação for mais longo (22 anos, como no item (f) do que quando o tempo de maturação ou vencimento for mais curto (15 anos, como neste item).

Passo 39 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O risco de maturação ou vencimento vai diminuindo quando a obrigação vai chegando perto da data do seu vencimento.

Passo 40 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(h)

Para esse item, vamos à calculadora com os seguintes dados:

• B0=983,75

• I = $80,00

• n = 25 anos

• M=$1000,00

Passo 41 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, ao utilizarmos a calculadora nós obteremos:

Passo 42 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, teremos ao ano

Passo 43 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(i)

Após terminarmos o nosso estudo de caso do Capítulo 6, nós podemos concluir que Annie não deve investir nas obrigações da empresa Atilier devido às seguintes razões:

• O tempo de vencimento das obrigações é muito longo e o risco de maturação é muito alto;

• Um aumento nas taxas de interesse devido a uma queda nas obrigações empurra o preço para baixo, o que não é vantajoso para Annie;

• Um aumento nas taxas de interesse devido a uma taxa de inflação maior também empurrará os preços das obrigações para baixo, o que não é vantajoso para Annie;

• O preço de $983,75 é bem acima do preço mínimo que nós calculamos, $901,77, quando assumimos um aumento na taxa de interesse de 1%.

Passo 44 de 44keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, devido às razões citadas anteriormente, recomendamos a Annie que não invista nas obrigações da empresa Atilier.

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