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Exercícios resolvidos: Probabilidade Aplicações a Estatística

Paul Meyer IBSN: 9788521602941

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos esse problema, vamos utilizar os conhecimentos adquiridos a respeito de amostras aleatórias, mais especificamente no teorema 13.2.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcular a fdp de , vamos utilizar o mesmo raciocínio apresentado na demonstração da fdp de no livro texto. Logo:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O evento é equivalente ao evento para todo valor de . Assim, visto que são independentes um do outro, temos:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, substituindo o valor de na equação da fd, obtemos:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seguindo o exemplo dado, agora precisamos derivar a função encontrada para encontrar a fdp. Assim:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a fdp do mínimo da amostra é dada por .

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