8

Exercícios resolvidos: Probabilidade Aplicações a Estatística

Paul MeyerIBSN: 9788521602941

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aprendemos durante a resolução desta questão a calcular a função característica de operação.

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para isso, consideramos que:

X tem distribuição normal com média “mi” e variância sigma².

Testamos a média “mi” = “mi_0” contra “mi < mi_0”.

Definimos a amostra de tamanho n.

C é uma constante.

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, definimos o conceito que será utilizado:

L(“mi”): representa a função característica de operação.

Agora, resolvemos a questão!

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Encontramos a função característica de operação.

Ela é dada por:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Com o nível de significância de 0,01. Encontramos C.

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Para Sigma² = 4. Testamos a média = 30 contra média menor que 30. L (30) = 0,98 e L(27) = 0,01.

Utilizamos L(30) e temos:

Utilizamos L(27):

Com isso, igualamos os “C”:

Logo:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Desta maneira, os valores amostrais foram fornecidos: 5% de significância.

Assim, temos que:

Portanto:

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concluímos que não se deve rejeitar H0, visto que há 94% de chance de que a média seja superior a C.

O passo a passo dos exercícios mais difíceis

12xR$ 14,90 /mêsCancele quando quiser, sem multa

E mais

  • check Videoaulas objetivas
  • check Resumos por tópicos
  • check Salve para ver depois
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Filtros exclusivos de busca