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Exercícios resolvidos: Probabilidade Aplicações a Estatística

Paul MeyerIBSN: 9788521602941

Elaborado por professores e especialistas

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Utilizaremos os conhecimentos obtidos neste capítulo do livro para resolver esta questão. Vamos lá!

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Antes de resolver o problema, vamos listar os dados que o problema nos deu:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo, para calcular a probabilidade de o diâmetro ultrapassar 0,81 devemos encontrar o para aplicar na fórmula:

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E esse pode ser descoberto pela fórmula:

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Substituindo os dados do problema temos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo, o valor buscado é , ou seja, a área do gráfico a partir do ponto 0,5. Entretanto, a distribuição normal, pela tabela, conta a área a partir de até o ponto pedido. Outro fato a ser lembrado é que a distribuição obedece a uma função par, ou seja, , o que nos permite afirmar corretamente que a área de à é igual a área de à, então, é igual à . Temos, então, a partir da tabela 1, que o valor de é 0,3085.

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a probabilidade de o diâmetro ultrapassar 0,81 é .

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