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Projeto de Máquinas - Uma Abordagem Integrada - 4ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Projeto de Máquinas - Uma Abordagem Integrada - 4ª Ed. 2013

Robert Norton IBSN: 9788582600221

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um eixo biapoiado é mostrado na Figura P10-1. Uma carga transversal de magnitude constante P é aplicada à medida que o eixo roda sujeito a torque variável com o tempo que varia de Tmin a Tmax. Para o valor na(s) linha(s) assinalada(s) da Tabela P10-1, encontre o diâmetro requerido do eixo para obter um coeficiente de segurança de 2 relativo à carga de fadiga se o eixo é de aço de Sut = 108 kpsi e Sy = 62 kpsi. As dimensões são em polegadas, a força em libras e o torque em lb-in. Pressuponha que não existam concentrações de tensão.

FIGURA P10-1

Projeto de eixo para os Problema.

Tabela P10-1  Dados para problema

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação de projeto para determinar um diâmetro de eixo para qualquer combinação de carregamento de flexão e torção pode ser dada por:

Como não há concentração de tensão, podemos descartar os coeficientes de concentração da equação.

O eixo do problema apresenta as mesmas condições de apoio e carregamento da viga da figura B-3, do apêndice B. O momento alternante será dado pela fórmula abaixo e o momento médio é zero.

Reescrevendo a equação com os dados que permanecem, temos:

O coeficiente de segurança é .

Para a linha a da tabela:

E ele é máximo no ponto x = a, então:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As componentes alternante e média do torque serão:

A resistência à fadiga corrigida é dada por:

Da seção 6.6, obtemos os valores:

: para carregamentos de flexão;

: vamos utilizar esse valor para diâmetros menores que 0,3 in e, depois que acharmos o valor, se necessário, ajustamos o fator;

: vamos supor que se trate de aço usinado onde e , então, ;

: para temperaturas menores que 450 °C;

: para uma confiabilidade de 99%;

: para aços com , então, .

Substituindo esses valores na resistência à fadiga corrigida, temos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo na equação do diâmetro, temos:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para esse valor de diâmetro, o fator de tamanho está em outra faixa e é dado por:

Então, a resistência à fadiga corrigida é:

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