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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Escreva as equações de estado para o circuito RLC paralelo da Fig. Use a tensão do capacitor q1 e a corrente do indutor q2 como suas variáveis de estado. Mostre que cada possível corrente ou tensão do circuito pode ser expressa em termos de q1, q2 e da entrada x(t).

Figura

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta questão pede que escrevamos as equações de estado para um circuito RLC paralelo.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a solução desta questão vamos considerar que a tensão do capacitor e a corrente do indutor são nossas variáveis de estado.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observando a figura podemos obter facilmente a seguinte equação:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe que nesta configuração em que o circuito RLC paralelo está, a tensão do capacitor é igual a tensão do indutor .

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, é fácil notar que as equações de estado são dadas por:

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