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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine e rascunhe as componentes pares e ímpares de:

u(t)

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Lembrando que funções pares e ímpares são definidas respectivamente como:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Todo sinal pode ser escrito em termos das suas componentes pares e ímpares, isto é:

(1)

Percebe-se que a expressão acima se satisfaz algebricamente

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O sinal x é constituído pela soma de dois outros sinais, chamando de respectivamente:

Assim, é par, pois:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Além disso, temos também:

Dessa forma é ímpar, pois:

E demonstra-se que todo sinal pode ser escrito em termo de suas componentes pares e ímpares de acordo com a equação (1)

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo o sinal degrau unitário, reescrevendo-o na equação (1) temos:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim suas componentes par e ímpar são respectivamente:

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