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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para o circuito mostrado na Fig., determine as equações diferenciais relacionando as saídas y1(t) e y2(t) com a entrada x(t).

Figura

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver o problema, inicialmente utilizaremos a Lei de Kirchhoff de tensão.

.… (1),

Onde .

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Mas sabemos também que:

,

Integrando a equação acima, membro a membro:

Como o operador diferencial é tal que, , podemos usar o operador

integral (que é o inverso do operador diferencial) tal que . Portanto:

….. (2)

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, com (2) em (1), temos:

…. (3)

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, as equações que relacionam e com são: