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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Se c(t) = x(t) * g(t), então mostre que Ac = Ax Ag, onde Ax, Ag e Ac são as áreas sob x(t), g(t) e c(t), respectivamente. Verifique esta propriedade da área da convolução nos Exemplos 1 e 2.

Exemplo 1

Exemplo 2

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo a área sob uma função a integral desta, logo para:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a área sob o sinal é da forma:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para os exemplos pedidos, nota-se que:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Além disso, temos que:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma para o exemplo em questão, temos que:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O que verifica a relação: