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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Utilize o método clássico para resolver

considerando as condições iniciais y(0+) = 0, , e entrada x(t) de

u(t)

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo a equação característica da forma:

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A solução da homogênea é dada pela combinação linear dos termos da solução da característica, isto é:

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para uma entrada da forma a resposta forçada é da forma:

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo a resposta total é formada pela soma da homogênea com a resposta forçada:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Determinação das constantes pelas condições iniciais:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A outra equação é determinada pela derivada da resposta no instante inicial:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo o sistema determinam-se as constantes em questão:

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo as constantes na equação da resposta total do sistema, temos: