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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine a RDC, se ela existir, da transformada de Laplace (bilateral) dos seguintes sinais:

etu(t)

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos analisar uma função e verificar a RDC.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos a função e a fórmula que usamos para a derivada bilateral que temos é:

.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Relembremos que para uma transformada de Laplace bilateral podemos escrever para a entrada :

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a nossa função, temos as seguintes condições:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então temos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As regiões de convergência são valores que fazem com que a integral de Laplace convirja, sendo assim:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, como os dois intervalos da região de convergência fazem com que não haja intervalo em comum, não há intervalo RDC para a função total.

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