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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine as transformadas de Laplace das seguintes funções usando a Tabela e a propriedade de deslocamento no tempo (se necessária) da transformada de Laplace unilateral:

u(t) – u(t – 1)

Tabela (curta) de transformadas de Laplace (unilateral)

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo a transformada de Laplace unilateral definida pela seguinte integração:

Pede-se para calcular a transformada, com auxílio da tabela obtida por tal integração.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Lembrando que, deslocar temporalmente um sinal no tempo de é equivalente a multiplicar pela exponencial no domínio da frequência, isto é:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dado o sinal na forma:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando-se a transformada unilateral em ambos lados da equação temos:

(1)

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando a transformada do degrau unitário na forma:

Bem como a propriedade de deslocamento temporal, para temos que:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando as transformadas do passo anterior e substituindo em (1), temos que:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a transformada de Laplace do sinal dado é da forma:

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