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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A realimentação pode ser utilizada para aumentar (ou diminuir) a largura de faixa do sistema. Considere o sistema da Fig. a com função de transferência G(s) = ωc/(s + ωc).

Mostre que a largura de faixa de 3 dB deste sistema é ωc, e o ganho CC é unitário, ou seja, |H(j0)| = 1

Figura

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Possuímos o diagrama de blocos do nosso sistema e vamos a partir dele obter a função de transferência, o ganho de corrente contínua e a largura de banda para 3dB.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O nosso diagrama de blocos é apresentado a seguir:

Imagem 1

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A função de transferência correspondente é:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos deixar essa expressão em função da frequência complexa:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(i)

Para descobrirmos o valor do ganho de podemos igualar , obtendo:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passamos para decibéis:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a largura de banda de de fato é .

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(ii)

O ganho de corrente contínua é calculado fazendo-se , o que nos leva a :

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o ganho da função é:

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