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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para um sistema LCIT descrito pela função de transferência

determine a resposta às seguintes entradas exponenciais de duração infinita:

5 cos (2 t + 30°)

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos verificar a resposta de um sistema linear, causal e invariante no tempo a determinadas entradas. Para isso fazemos o produto da entrada fornecida pela função de transferência.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituímos na função de transferência o valor de s de forma a obtermos uma função de transferência com termos complexos, mas em função da frequência angular:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos a entrada , que nos fornece o valor da frequência angular:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituímos o valor na função de transferência:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Obtemos agora o valor da norma e ângulo da função de transferência que serão usados para obtermos a resposta:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A resposta do sistema então será dada pelo produto da função de transferência e a entrada:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a resposta do sistema LCIT será:

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