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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Expresse o polinômio C20(x) na forma padrão. Ou seja, determine os coeficientes ak de

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizamos o software MATLAB para acharmos os 21 coeficientes de um polinômio. Os códigos utilizados encontram-se também descritos.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos um polinômio de Chebyshev dado por:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para um polinômio de Chebyshev genérico temos:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos utilizar o programa MS4P3, substituindo os valores das variáveis:

function[C_N]=MS4P3(N)

C_Nm2=1

C_Nm1=[1 0];

N=20;

for t=2:N

C_N=2*conv([1 0],C_Nm1)-[zeros(1,length(C_Nm1)-length(C_Nm2)+1),C_Nm2];

C_Nm2=C_Nm1;

C_Nm1=C_N;

end

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A resposta obtida é:

Imagem 1

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os coeficientes do polinômio o compõem da seguinte forma: