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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Determine a transformadaz do sinal mostrado na Fig. 1.


(b) Usando o par 12a (Tabela 1), determine a transformada z de .

Figura 1

Tabela 1 Pares da transformada z (unilateral)

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Usaremos a definição (Eq.5.1) para determinar a transformada Z do sinal dado.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Da Eq. 5.1 temos que:

Observando o gráfico, vemos que só assume valores diferentes de zero para.

Portanto, podemos reescrever a expressão para da seguinte forma:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo esse somatório teremos:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a TZ do sinal é:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

O par 12ª da tabela 5.1 nos mostra que:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Comparando essa definição com:

Temos que:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos que a transformada Z de é:

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