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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para o sinal em tempo discreto mostrado na Fig. 1, mostre que

Obtenha sua resposta usando tanto a definição da Eq. (1) quanto a Tabela 1 e as propriedades adequadas da transformada z.

  (1)

Figura 1

Tabela 1 Pares da transformada z (unilateral)

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício iremos encontrar a transformada Z com o auxílio da definição e das propriedades da transformada.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

De acordo com o gráfico, podemos escrever X[z] da seguinte forma:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta soma pode ser resolvida utilizando a seguinte propriedade:

Substituindo na expressão X[z], teremos:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fica então provado que :