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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

As configurações de polos-zeros de dois filtros estão mostradas na Fig. 1. Obtenha o rascunho das respostas em amplitude para estes filtros.

Figura 1

Passo 1 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A figura abaixo indica os pólos do sistema dado nessa letra:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\5.6-1\(a).PNG

Passo 2 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pelo gráfico acima, podemos afirmar que a função de transferência pode ser escrita como:

Passo 3 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando a substituição podemos escrever que:

Passo 4 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Escrevendo a exponencial complexa na sua forma trigonométrica, temos que:

Passo 5 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos escrever a magnitude da função acima como sendo:

Passo 6 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, simplificando a equação acima, chegamos a conclusão que a magnitude da função de transferência é dada por:

Passo 7 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando, foi realizado o gráfico da magnitude o sinal acima:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\5.6-1\graph_a.png

Passo 8 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

A figura abaixo indica os pólos do sistema dado nessa letra:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\5.6-1\(b).PNG

Passo 9 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pelo gráfico acima, podemos afirmar que a função de transferência pode ser escrita como:

Passo 10 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando a substituição podemos escrever que:

Passo 11 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Escrevendo a exponencial complexa na sua forma trigonométrica, temos que:

Passo 12 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos escrever a magnitude da função acima como sendo:

Passo 13 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, simplificando a equação acima, chegamos a conclusão que a magnitude da função de transferência é dada por:

Passo 14 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando, foi realizado o gráfico da magnitude o sinal acima:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\5.6-1\graph_b.png

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