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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine a transformadaz (se ela existir) e a RDC correspondente para cada um dos seguintes sinais

(0,8)n u[n] + 2n u[–(n + 1)]

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pede-se para determinar a transformada z, bem como a região de convergência correspondente, para tal usa-se os pares da tabela de transformada z, bem como a expansão em frações parciais.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o sistema da forma a seguir:

Inicialmente associa-se a cada parcela da soma uma entrada, como a transformada z é uma operação linear, pode-se explicitar diretamente por meio da tabela o par referente a cada parcela.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isto é, do passo anterior temos que:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com os pares de transformada associados diretamente pela tabela da forma:

E para a segunda parcela:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, temos que:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, manipulando algebricamente a expressão do passo anterior, tem-se que a transformada pedida é da forma:

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