16
Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +3.544

Exercício

Para cada um dos sinais periódicos da Fig., obtenha a série exponencial de Fourier e trace o espectro correspondente.

Figura

Passo 1 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pede-se para determinar a expansão em série exponencial de Fourier dos sinais, para tal determinamos pelo gráfico a expressão analítica do sinal bem como o seu período, e por conseguinte a frequência angular.

(1)

Passo 2 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para o sinal em questão temos que:

Passo 3 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, substituindo o resultado do passo anterior em (1) e resolvendo a integral temos que:

Passo 4 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os coeficientes da série de Fourier exponencial para o sinal pedido são da forma:

Passo 5 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Para o sinal em questão temos que:

Passo 6 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, substituindo o resultado do passo anterior em (1) e resolvendo a integral temos que:

Passo 7 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os coeficientes da série de Fourier exponencial para o sinal pedido são da forma:

Passo 8 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Para o sinal em questão temos que:

Passo 9 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, substituindo o resultado do passo anterior em (1) e resolvendo a integral temos que:

Portanto, os coeficientes da série de Fourier exponencial para o sinal pedido são da forma:

Passo 10 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Para o sinal em questão temos que:

Passo 11 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, substituindo o resultado do passo anterior em (1) e resolvendo a integral temos que:

Passo 12 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os coeficientes da série de Fourier exponencial para o sinal pedido são da forma:

Passo 13 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

Para o sinal em questão temos que:

Passo 14 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, substituindo o resultado do passo anterior em (1) e resolvendo a integral temos que:

Passo 15 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os coeficientes da série de Fourier exponencial para o sinal pedido são da forma:

Passo 16 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

Para o sinal em questão temos que:

Passo 17 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, substituindo o resultado do passo anterior em (1) e resolvendo a integral temos que:

Portanto, os coeficientes da série de Fourier exponencial para o sinal pedido são da forma:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.