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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Mostre que se x(t) é uma função par de t, então

e se x(t) for uma função ímpar de t, então

Logo, prove que se x(t) for real e uma função par de t, então X(ω) é real e uma função par de ω. Além disto, se x(t) for real e uma função ímpar de t, então X(ω) é imaginário e uma função ímpar de ω.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Nessa letra do exercício temos a seguinte função:

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Traçando o gráfico dessa função encontramos que:

Imagem 1

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Nessa letra do exercício temos a seguinte função:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos escrever a função acima como sendo:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, podemos traçar o gráfico dessa função como:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\7-1\(b).png

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Nessa letra do exercício temos a seguinte função:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Traçando o gráfico dessa função encontramos que:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\7-1\(c).png

(d)

Nessa letra do exercício temos a seguinte função:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos escrever a função acima como sendo:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, podemos traçar o gráfico dessa função como:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\Setembro\20.09\7-1\(d).png