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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Aplique a propriedade da dualidade ao par apropriado da Tabela para mostrar que

Tabela Transformadas de Fourier

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicamos o princípio da dualidade juntamente com a tabela de pares de transformadas de Fourier para chegar na relação desejada.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Relembremos que o princípio da dualidade pode ser expresso pela relação:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consultando a tabela de pares de transformadas de Fourier, podemos tomar o par e aplicarmos a dualidade nele, onde os termos correspondentes seriam .

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dando continuidade ao princípio, temos:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para uma função do lado esquerdo do plano, temos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A função impulso é par, então temos:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, assim obtemos a relação .

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