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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Considere o sinal x(t) =eatu(t). Modifique MS7P2 para calcular as seguintes larguras de faixa essenciais:

Fazendo a = 1, determine a largura de faixa essencial W1 que contém 95% da energia do sinal. Compare esse valor com o valor teórico apresentado no Exemplo.

Exemplo

Determine a energia do sinal x(t) = e?atu(t). Determine a frequência W (rad/s) tal que a energia contribuída pelas componentes espectrais de todas as frequências abaixo de W seja 95% da energia Ex do sinal.

Temos

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O sinal possui a transformada de Fourier tabelada, dada por:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E possui energia dada por:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com essas informações o programa do MATLAB MS7P2 é modificado de forma a obter a sua banda essencial.

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\09.08\7.M-1\script.PNG

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nessa letra foi utilizado é foi usado 95% da energia do sinal resultando em:

C:\Users\Bruno\Desktop\resolver questões\09.08\7.M-1\(a).PNG

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, teremos que o valor será:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Do exemplo citado sabemos que , que para corresponde ao resultado muito próximo ao calculado de forma computacional.