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Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P Lathi IBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O comando fft do ATMABL calcula a DFT de um vetor x assumindo que a primeira amostra ocorre no tempo n = 0. Dado que X = fft(x) já foi calculado, obtenha um método para corrigir X para refletir um tempo inicial arbitrário n = n0.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos implementar uma função para que consigamos fazer com que o software Matlab calcule a transformada discreta de Fourier para um tempo inicial arbitrário.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para um sinal arbitrário temos a transforma discreta de Fourier dada por:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Deslocando o sinal no tempo, temos:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, para ajustarmos então o resultado dado pelo Matlab que considera o tempo inicial em zero, programamos:

X_shif=exp(-j*([0:length(X)-1]’)*omega_0*n_0).*X(:)