18
Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

Exercícios resolvidos: Sinais e Sistemas Lineares - 2ª Ed. 2007

B P LathiIBSN: 9788560031139

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Utilize o método da TFTD para obter a resposta y[n] de estado nulo do sistema causal com resposta em frequência

e entrada dada por

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizamos os conceitos de função de transferência e multiplicamos a função pela entrada para obtermos a saída, consultamos a tabela de pares de transformadas de Fourier no tempo discreto para passarmos a resposta para o tempo discreto.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos um sistema que apresenta as seguintes funções de transferência e entrada:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consultamos a tabela de pares de transformadas para passarmos a entrada para o mesmo domínio que a função de transferência:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Multiplicamos então a função de transferência pela entrada para obtermos a saída fornecida pelo sistema:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para passarmos isso para o tempo discreto novamente, precisamos expressar a saída em termos de frações parciais, já que isso nos facilitará a transformação. Nos facilita também se fatorarmos o polinômio do numerador do primeiro termo:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos então expressar em termos de frações parciais:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A saída passa então a ser representada por:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consultando a tabela de transformadas, obtemos as seguintes respostas:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a resposta do sistema será:

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Cancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Exercícios passo a passo
  • check Resumos por tópicos
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Ferramentas para otimizar seu tempo