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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O cálculo utilizando as noções de Integral surgiu a partir da necessidade de calcular a área e o volume de figuras cujo cálculo matemático simples era muito complicado ou impossível, temos que para uma Integral Definida, temos a definição que se é uma função contínua em , então a área da região compreendida entre o eixo e o gráfico de , para variando em , é dada por:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Inicialmente, deve-se partir da idéia que para uma função na forma , teremos que

Chamada resolução de integrais pelo Método da Integração por Partes.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Partindo-se da função proposta na forma , podemos aplicar o Método da Integração por Partes, então teremos que

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso, pode-se propor que e portanto, temos que, então teremos que

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando a Integral, teremos que

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, obtemos como resposta que .