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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Precisamos calcular a seguinte integral:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizaremos nesta resolução a substituição de variável. Faça . Derivando de ambos os lados:

Portanto, substituindo x na equação , temos:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo a integral na variável u :

...... ( 1 )

Tiramos da equação ( 1 ) que:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo novamente u por , chegamos que :

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos que .

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