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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesses problemas seguintes, usaremos as técnicas de Prostaférese com bastante recorrência e naturalidade. Vendo o problema dado, precisamos transformar o produto de senos e cossenos em soma dessas funções:

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Basta agora resolver individualmente as integrais:

Para integrar as funções seno e cosseno, pode-se usar a mudança de variável que será mostrada a seguir, e será constante nos próximos problemas com este formato. Faça:

e

Substituindo então por e :

Obs: Note que o caso geral da integração de uma função trigonométrica é dada sempre por:

Onde é a primitiva de . K é real e distinto de zero.

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