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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o cálculo do volume de um sólido de revolução qualquer formado pela rotação de uma função contínua em , tais que , em torno do eixo que forma a área em relação ao plano , chamado de , teremos que

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Inicialmente, podemos partir dos intervalos , onde , e a área é descrita por:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso, podemos agora aplicar a equação para a determinação do volume, obtendo

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando as integrais, teremos que

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, obtemos como resultado que .

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