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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Queremos provar que seja e em , temos . Sendo contínua e .

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conforme o Teorema do Valor Médio (TVM), temos que

Se for contínua em e derivável em então existirá pelo menos um em , tal que .

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, pelo TVM, existe tal que .

Logo, como , temos: e, e, portanto, .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, provamos pelo Teorema do Valor Médio, que .