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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcular o limite de uma função, primeiro verifique se ocorre indeterminação, ou seja, verifique se o limite é zero ou se existe possibilidade de uma divisão por zero (o que implica numa indeterminação matemática). Para isso, calcule f(x) substituindo o valor para onde x está tendendo – nesse caso, calcule f(–1).

Se

Então,

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como pode observar, o limite de f(x) é indeterminado e, nesse caso, é necessário utilizar alguma técnica para eliminar essa indeterminação.

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere f(x) como definida a cima. Utilize as definições dos produtos notáveis, e fatore o polinômio contido no numerador de f(x). Assim, seja o polinômio:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então,

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substitua o polinômio fatorado (a cima) em f(x):

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim,

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Novamente, verifique se há indeterminação em f(–1) considerando f(x) na forma simplificada a cima.

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, demonstra que o limite de f(x) existe e é contínuo.

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto,

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.