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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3

719303-5-1E AID: 144 | 25/02/2016

Vamos utilizar o teorema do anulamento para justificar a afirmação desejada. Para isso, precisamos provar que a função é contínua no intervalo fechado.

Façamos uma tabela atribuindo alguns valores para x no intervalo e calculemos suas respectivas :

x

-1

-1

-0,5

0,47

0

1

Vamos agora esboçar o gráfico da função

Pelo gráfico, podemos observar que a função é contínua no intervalo fechado.

Sabemos que uma função f(x) é contínua em se

Aplicando a ideia intuitiva de limite no ponto :

Substituindo em :

Concluimos então que é contínua em .

Agora vamos aplicar a ideia intuitiva de limite no ponto :

Substituindo em :

Podemos concluir então que também é contínua em

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