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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A definição de derivada diz que é uma função derivável ou diferenciável se esta for derivável em cada ponto do seu domínio, com isso teremos que

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando a definição de derivada para a função no ponto , teremos que

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Simplificando a equação, teremos que

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Basta aplicarmos o limite e teremos que

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, obtém-se como resposta que .