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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a função:

Aplicando a derivada na função:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resulta em:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como o coeficiente angular da reta é a derivada da curva, substituindo no ponto 0:

Para pode-se encontrar substituindo na função dada:

Substituindo o ponto na equação do coeficiente angular em termos de x e y:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resulta em uma equação da reta tangente a curva em :

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A Figura (1) mostra o gráfico da curva e a reta tangente em .

Imagem 1

Figura (1): Reta tangente a curva em .