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Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para verificar a continuidade da função no ponto 2:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela definição de continuidade, uma função é contínua em um ponto p, se houver a igualdade entre os limites:

Aplicando os limites tendendo ao ponto 2 em ambas as direções do eixo x em cada intervalo dados pela função pode-se verificar a continuidade no ponto.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando o limite no primeiro intervalo pelo lado negativo, o limite fica:

Para o segundo intervalo, pelo lado positivo, o limite fica:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como os limites são diferentes, a função não é contínua no ponto 2.