137
Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 1 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612599

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Precisamos encontrar os pontos críticos da função dada e classificá-los em ponto de máximo local, mínimo local ou ponto de inflexão.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para isso, localizamos os pontos para os quais a derivada da função se anula e, em seguida, determinamos o sinal da derivada segunda para esses pontos. Se a derivada segunda for negativa, teremos um máximo local, se a derivada segunda for positiva, teremos um mínimo local e se a derivada segunda se anular, teremos um ponto de inflexão.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a função fornecida, temos:

Logo são pontos críticos.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada segunda é:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo temos que é máximo local e os pontos são mínimos locais.