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Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a função abaixo:

Calcularemos todas as derivadas parciais de 2ª ordem.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, vamos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem. A derivada parcial em :

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial em :

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, a partir das derivadas parciais, calcularemos as derivadas de 2ª ordem, onde:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de segunda ordem em :

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de segunda ordem em :

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de segunda ordem em :

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de segunda ordem em :

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, as derivadas parciais de 2ª ordem são: