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Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Pelo enunciado da questão temos que e ainda . Então para começar temos que encontrar o , então:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora vamos calcular as derivadas parciais de :

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular agora o valor das derivadas parciais no ponto :

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos que lembrar que a equação de Taylor é do tipo:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o polinômio de Taylor de primeira ordem a equação que vamos utilizar é:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo substituindo os valores já calculados na equação do polinômio de Taylor de primeira ordem, temos .