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Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Primeiramente temos que lembrar como se calcula a aproximação da função para polinômio de Taylor de segunda ordem:

Agora para poder aplicar a fórmula temos que calcular as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da sendo que e temos que calcular também o valor da .

Passo 2 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calculando o valor da temos:

Passo 3 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então a derivada parcial em relação a é:

Passo 4 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial em relação a é:

Passo 5 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de em relação a é:

Passo 6 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de em relação a é:

Passo 7 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de em relação a é:

Passo 8 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora é só substituir os valores na equação do polinômio de Taylor de ordem 2

Passo 9 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Primeiramente temos que lembrar como se calcula a aproximação da função para polinômio de Taylor de segunda ordem:

Agora para poder aplicar a fórmula temos que calcular as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da sendo que e temos que calcular também o valor da .

Passo 10 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calculando o valor da temos:

Passo 11 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então a derivada parcial em relação a é:

Passo 12 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial em relação a é:

Passo 13 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de em relação a é:

Passo 14 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de em relação a é:

Passo 15 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada parcial de em relação a é:

Passo 16 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora é só substituir os valores na equação do polinômio de Taylor de ordem 2

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.