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Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo f dada por

E como os únicos candidatos a extremantes locais são os pontos críticos de f, temos:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, os candidatos a extremantes locais são as soluções do sistema:

Encontramos a solução .

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para saber se os candidatos a extremantes são pontos de máximo, mínimo, de sela ou inconclusivo, faremos as derivadas segundas no ponto :

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calculando o hessiano :

Para o ponto :

Então, como o ponto é ponto de mínimo.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto o ponto é ponto de mínimo local.