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Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontrar a solução geral da EDO de primeira ordem:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver EDO’s de primeira ordem com o seguinte formato:

A solução para este tipo de equação tem a seguinte forma:

...(1)

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Identificando as variáveis da EDO tem-se:

Utilizando o teorema acime e substituindo as variáveis na equação (1):

...(2)

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolva a integral acima:

Desfazendo a substituição:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo na equação (2) o resultado da integral:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto a solução geral é .