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Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontrar a solução geral da EDO de segunda ordem:

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontre a equação algébrica característica da EDO:

Encontre as raízes desta equação característica aplicando Bhaskara:

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Não existe solução nos campos dos números reais, porém sabendo que , tem-se:

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As raízes da equação característica são complexas, logo a solução geral da EDO de segunda ordem é:

......(1)

Onde:

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo:

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os valores de são:

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo esses valores na solução geral (1):

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto a solução geral é: