Resolvido: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011 | Cap 5.5 Ex 1EA
50
Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 2 - 5ª Ed. 2011

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521612803

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O objetivo é determinar a solução geral da equação

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para obter nossa solução, primeiramente necessitamos definir uma equação homogênea associada a nossa equação e escolhermos uma solução particular para nossa equação, assim podemos unir tanto a solução da equação homogênea associada e nossa solução particular, encontrando nossa solução geral.

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação homogênea associada a nossa equação é

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E tem por solução:

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Tentaremos a solução particular do tipo

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo a solução particular em nossa equação obtemos:

Resolvendo a equação acima encontramos:

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo:

Encontramos:

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo temos como solução particular

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para obtermos nossa solução geral, basta unirmos ambas as soluções encontradas acima, somando :

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A solução geral da equação é:

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Assine o PremiumCancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com 5.000 livros, escolha 5 por mês
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos