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Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo - Vol. 3

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612575

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A inequação representa uma esfera, mas diz que estamos interessados em calcular apenas metade dela. Vejamos as projeções nos planos e .

Imagem 4 Imagem 5

Vamos utilizar coordenadas esféricas para facilitar as contas.

O conceito de continua sendo a variação do raio em coordenadas polares e ainda é a variação de no plano em torno da origem, a variável que é expressa a rotação da área formada por e , em que e são os polos da esfera sobre o eixo .

Desta forma, podemos descrever a região por meio das variações , pois:

Por meio da ilustração do plano , podemos afirmar que , e o plano mostra que , portanto

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Basta calcular a integral anterior.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.